Можно смело сказать, что эту семью связала любовь к спорту. Еще со школьных лет глава семейства Дмитрий Александрович увлекался легкой атлетикой. По окончанию школы поступил в Донецкий техникум физкультуры, где и познакомился со своей будущей женой Любовью Петровной. 

После окончания Донецкого техникума по распределению пара переехала в город Белгород, где Брежневы работали руководителями физического воспитания в профессиональном техническом училище. В 1974г. семья переехала в Славянск. 

Дмитрий Брежнев выиграл  5 чемпионатов Европы и 3 чемпионата мира по легкой атлетике, был победителем зимнего чемпионата мира в Будапеште, 25-кратным победителем чемпионата Украины и кубка Украины.

В прошлом году был в составе судейской коллегии на чемпионате мира по легкой атлетике среди юношей. Брежнев - ежегодный организатор и главный судья соревнований «Встреча друзей».

 Сын Александр Брежнев также активно занимается спортом. Является председателем федерации игры в дартс.